Исследование концентрации напряжений в особых точках сечений элементов конструкций, подкрепленных покрытиями
Аннотация
Дата поступления статьи: 21.02.2023Рассмотрены точки концентрации напряжений в сечениях конструкционных элементов. К ним, в частности, относятся вершины трещин, которые могут появиться как в процессе эксплуатации, так и в результате нарушения технологии их производства. Получены значения коэффициентов интенсивности напряжений в окрестности трещин в рассматриваемых сечениях с угловыми точками контура. Кроме того, проведено исследование показателей в асимптотическом решении задачи теории упругости для тел из изотропных материалов в окрестности угловой точки сечения стержневого элемента конструкции, где стороны (или одна из них) поддерживаются тонким покрытием. На другой стороне угловой области предполагаются различные условия ее подкрепления, в том числе наличие тонкого упругого покрытия. Математически решение задачи приводится к решению трансцендентного характеристического уравнения, то есть к задаче нахождения корней уравнения, которое строится из условия существования ненулевого решения системы линейных однородных уравнений. Были определены характеристики компонент напряжений для различных комбинаций граничных условий, физических и геометрических параметров. Сделаны качественные выводы. В частности, установлены комбинации значений этих параметров, при которых поведение напряжений в угловой точке сечения становится сингулярным.
Ключевые слова: коэффициент интенсивности напряжений, изотропные упругие тела, конструкционный элемент, угловая точка сечения, трещина, тонкое упругое покрытие, граничные условия, характеристическое уравнение, концентрация напряжений
.