Влияние солнечной радиации на температурный режим грунта

Аннотация

Н.Н. Руденко, И.Н. Фурсова

Дата поступления статьи: 28.11.2013

Для описания динамики изменения  температурного поля в поверхностных слоях земли рассмотрен тепловой баланс поверхности земли. Учтены три составляющие теплового потока: конвективный теплообмен с воздухом,  солнечная радиация,  тепловой поток с поверхностными слоями грунта. В качестве граничных условий на поверхности грунта  рассмотрена температура  поверхности грунта, которая определена из баланса теплоты поверхностного слоя с учетом солнечной радиации.  Распределение температур в массиве грунта определено с использованием метода конечных разностей. Слой грунта обладает определенной тепловой инерцией, которая приводит к запаздыванию достижения минимальных температур в толще грунта относительно времени достижения минимальной температуры поверхности. В поверхностном слое грунта, на глубине около 300 мм, происходит практически полное затухание суточных температурных колебаний в июне месяце с учетом солнечной радиации в  условиях юга России.

Ключевые слова: тепловой насос, возобнавляемые источники энергии, солнечная радиация, нестационарный режим, грунт

05.23.03 - Теплоснабжение, вентиляция, кондиционирование воздуха, газоснабжение и освещение

Работа серийных кондиционеров основана на холодильном цикле, который обеспечивает поглощение теплоты от внутреннего, более прохладного воздуха и передачи его наружному. Эффективность холодильного цикла во многом определяется разницей температур кондиционируемого помещения и наружного воздуха. Большинство производителей кондиционеров определяют номинальную  характеристику кондиционеров  для температуры наружного воздуха 35 ^оС и температуры внутреннего воздуха ¾ 27 ^оС при влажности 47%. Однако, повышение температуры наружного воздуха приводит к снижению эффективности охлаждения, причем, значительное повышение, выше 40 ^оС, может привести к аварийной остановки кондиционера или выхода его из строя [1]. Аварийная ситуация вызвана  повышением давления в конденсаторе. Ухудшение теплообмена, например, наличие загрязнения на теплообменниках, приводит к возникновению аварийной ситуации и при более низких температурах.
В южных регионах страны нередко можно наблюдать повышение температуры воздуха близкое к критическим значениям. Как правило, такие температуры наблюдаются непродолжительный период, 2-4 часа в день. Однако, для ответственных зданий, прецизионное кондиционирование, остановка кондиционеров даже на один час может привести к пагубным последствиям, поэтому ведутся работы по поиску дополнительных источников охлаждения. К таким источникам относится и грунт. В летнее время, на глубине несколько метров  поддерживаются температуры соизмеримые со среднегодовыми температурами в данной местности [2]. При установке в толще грунта трубопроводов с промежуточным теплоносителем или испарителем можно обеспечить гарантированную безотказную  работу кондиционеров в жаркое время года. Существующие исследования в неполной мере отражают влияние суточных колебаний температуры воздуха на распределение тепловой режим грунта [3,4,5].
Однако существующие исследования не позволяют прогнозировать распределение температуры в поверхностном слое грунта [6, 7].
Для описания динамики изменения  температурного поля в поверхностных слоях земли рассмотрим тепловой баланс поверхности земли.  Можно выделить три составляющие теплового потока:  конвективный теплообмен с воздухом,  солнечная радиация, тепловой поток с поверхностными слоями грунта.
Все указанные составляющие носят нестационарный характер. Конвективный тепловой поток может быть выражен через уравнение Ньютона, и зависит от перепада температур на поверхности грунта и воздуха, а также от коэффициента теплоотдачи, который зависит от подвижности воздуха. Суточное изменение температуры воздуха можно описать гармоническими колебаниями и выразить следующим уравнением:

В качестве расчетной величины средней температуры воздуха t_ср примем значение характерное для июля в г. Ростове-на-Дону 32 ^оС, при изменении от 24,5 до 39,5 ^оС  в течение суток. В качестве граничных условий температура грунта принята в июле месяце для г. Ростова-на-Дону – 15,5 ^оС.
Тепловой поток от солнечной радиации хотя и носит периодический характер, но является дискретной величиной, так как солнечную радиацию можно наблюдать только в дневное время суток. Для описания закономерности изменения теплового потока  солнечной радиации можно воспользоваться данными представленными в Справочнике [2] . Например, для региона г. Ростова-на-Дону поступление солнечной теплоты в июне составляет значения, представленные в таблице.
Таблица. Поступление солнечной радиации на горизонтальную поверхность.

Рисунок 1. Изменение солнечной радиации в течение дня.

С использованием метода наименьших квадратов, можно выполнить аппроксимацию табличных данных и представить в виде полинома второго порядка:

где Z¾время в часах.
Причем, для данной аппроксимации  среднеквадратичное отклонение составляет σ = 0,98, что является допустимой величиной для инженерных расчетов. В качестве граничных условий на поверхности грунта можно рассмотреть температуру  поверхности грунта, которая определена из баланса теплоты поверхностного слоя с учетом солнечной радиации [8, 9]:

где a - коэффициент теплоотдачи от грунта у воздуху,
∆_x – толщина поверхностного слоя,
τ₂,_z – температура грунта ниже поверхностного слоя в предыдущий расчётный интервал времени.
Распределение температур в массиве грунта определено с использованием метода конечных разностей [10]. Алгоритм расчета реализован в программе на VB.   Результаты представлены в графическом виде на рис. 2. В расчетах степень черноты принята максимальная, это может соответствовать асфальтовому покрытию.

Рис.2. Распределение температурного поля в поверхностном слое земли.

На рисунке 2 изображено несколько графиков, которые отражают степень поглощения солнечной энергии поверхность грунта. Как видно из графика,  на поверхности земли температура воздуха может подниматься до 65 ^оС, что превышает максимальную температуру воздуха 39 ^оС.  Разработанная математическая модель соответствует проведенным измерением, асфальтовая поверхность в летнее время года разогревается более 60 ^оС.
Слой грунта обладает определенной тепловой инерцией, которая приводит к запаздыванию достижения минимальных температур в толще грунта относительно времени достижения минимальной температуры поверхности.    
В условиях юга России с учетом солнечной радиации в  поверхностном слое грунта, на глубине около 300 мм, происходит практически полное затухание суточных температурных колебаний.

Литература:

1. Руденко Н.Н., Рыбинский В.А. Круглогодичное использование тепловых насосов. Материалы международной научно-практической конференции «Стоительство 2009», РГСУ, 2009. – 53 с.
2. Научно-прикладной справочник по климату СССР. Ч. 1–6. Вып. 1–34. – СПб. : Гидрометеоиздат, 1989–1998. – 247 с.
3. Руденко Н.Н., Егоров А.Д. Система кондиционирования воздуха с грунтовыми тепловыми насосами. Материалы Международной научно-практической конференции «Строительство-2006». - Ростов н/Д: РГСУ, 2007. – с. 53-54.
4. Fanger P.O. "Thermal Comfort". McGrow Hill 1970.
5. Masuch J. "Genanigkeit von Energieverbrauchsberehnung fur raumlufttechnische Anlagen bei reduzierter Wetterdatenmenge", HLH 33(1982) №11, Nov.
6. Кідрук М.І. Моделювання та оптимізація систем теплопостачання будівель з використанням відновних джерел енергії. Частина 1: Моделювання теплового режиму будинку. — Журнал «Нова тема», №4/2007. — с. 13–16.
7. Васильев Г. П. Теплохладоснабжение зданий и сооружений с использованием низкопотенциальной тепловой энергии поверхностных слоев Земли: Монография. Издательский дом «Граница». – М. : Красная звезда, 2006. - 205 с.
8. Руденко Н.Н. Особенности прогнозирования эффективности работы теплового насоса. [Электронный ресурс]  // «Инженерный вестник Дона», 2013, № 2 (часть 1). – Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n4p1y2012/1129 (доступ свободный) – Загл. с экрана. – Яз. рус.
9.  Руденко Н.Н., Фурсова И.Н. Моделирование температурного поля в грунте. [Электронный ресурс]  // «Инженерный вестник Дона», 2013, № 2 (часть 1). – Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n2y2013/1697 (доступ свободный) – Загл. с экрана. – Яз. рус.
10. Самарский А.А., Вабишевич. Вычислительная теплопередача. М.: Едиториал  УРСС, 2003. 784 с.